超详细MIT线性代数公开课笔记

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此笔记为网络上流传甚广的MIT线性代数笔记之一,由署名为douTintin的作者整理。使用的教材为《Introduction to Linear Algebra, Fifth Edition》,作者为Gilbert Strang教授,B站上和MIT官网上有完整教学视频。其将线性代数形象地展现在了读者面前,对深入理解线性代数的本质很有帮助!

(上)目录:

  1. 行图像和列图像
  2. 矩阵消元
  3. 矩阵的乘法的逆矩阵
  4. 矩阵的LU分解
  5. 转置、置换和空间
  6. 列空间和零空间
  7. 求解Ax=0:主变量,特解
  8. 求解Ax=b:可解性与解的结构
  9. 线性相关性、基、维数
  10. 四个基本子空间
  11. 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
  12. 图和网络
  13. 复习(一)

(中)目录:

  1. 正交向量与正交子空间
  2. 子空间投影
  3. 投影矩阵和最小二乘法
  4. 正交矩阵和施密特正交化
  5. 行列式及其性质
  6. 行列式公式和代数余子式
  7. 克拉默法则、逆矩阵、体积
  8. 特征值和特征向量
  9. 对角化和矩阵的幂
  10. 微分方程和\(e^{At}\)
  11. 马尔科夫矩阵;傅里叶级数
  12. 复习(二)

(下)目录:

  1. 对称矩阵和正定性
  2. 复矩阵;快速傅里叶变换
  3. 正定矩阵和最小值
  4. 相似矩阵和若尔当标准型
  5. 奇异值分解
  6. 线性变换及对应矩阵
  7. 复习(三)
  8. 左右逆和伪逆矩阵
  9. 总复习

作者: 公子小白

SOS团团员,非外星人、未来人、超能力者。。。

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