【转载】超详细MIT线性代数公开课笔记

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此笔记为网络上流传甚广的MIT线性代数笔记之一，由署名为douTintin的作者整理。使用的教材为《Introduction to Linear Algebra, Fifth Edition》，作者为Gilbert Strang教授，B站上和MIT官网上有完整教学视频。其将线性代数形象地展现在了读者面前，对深入理解线性代数的本质很有帮助！

（上）目录：

1. 行图像和列图像
2. 矩阵消元
3. 矩阵的乘法的逆矩阵
4. 矩阵的LU分解
5. 转置、置换和空间
6. 列空间和零空间
7. 求解Ax=0：主变量，特解
8. 求解Ax=b：可解性与解的结构
9. 线性相关性、基、维数
10. 四个基本子空间
11. 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
12. 图和网络
13. 复习（一）

（中）目录：

14. 正交向量与正交子空间
15. 子空间投影
16. 投影矩阵和最小二乘法
17. 正交矩阵和施密特正交化
18. 行列式及其性质
19. 行列式公式和代数余子式
20. 克拉默法则、逆矩阵、体积
21. 特征值和特征向量
22. 对角化和矩阵的幂
23. 微分方程和\(e^{At}\)
24. 马尔科夫矩阵；傅里叶级数
25. 复习（二）

（下）目录：

26. 对称矩阵和正定性
27. 复矩阵；快速傅里叶变换
28. 正定矩阵和最小值
29. 相似矩阵和若尔当标准型
30. 奇异值分解
31. 线性变换及对应矩阵
32. 复习（三）
33. 左右逆和伪逆矩阵
34. 总复习